Esercitazione: Dati, variabili ed espressioni

1. A lezione abbiamo visto il programma SecondoGrado che, letti da tastiera tre valori \(a\), \(b\) e \(c\) che descrivono un'equazione di secondo grado espressa nella forma \(a x^2+b x+c=0\), calcola e stampa le relative radici, nel caso queste siano reali. La soluzione constava di due passi: dapprima veniva calcolato il determinante \( \Delta=b^2-4 a c\), poi venivano calcolate le soluzioni in funzione della radice quadrata di \( \Delta \).
   Ovviamente nel caso in cui \( \Delta \) risultasse negativo la radice quadrata non potrebbe essere estratta. In questo caso si fa riferimento al concetto di numero complesso per poter esprimere le soluzioni dell'equazione. In particolare, si intoduce il simbolo \(i\) per indicare la radice quadrata di \(-1\), così che la radice quadrata di un numero negativo risulta uguale a \(i\) moltiplicato per la radice quadrata dell'opposto del numero (che quindi risulterà positivo). In altre parole, se \( \Delta \) è negativo, il primo risultato può essere scritto nella forma \(- \frac{b}{2 a} + i \frac{\sqrt{- \Delta}}{2 a}\), e la stessa cosa vale per il secondo risultato.

   Il modo in cui è stato espresso il risultato nel capoverso precedente, tenuto conto che il simbolo \(i\) non indica il nome di una variabile ma un carattere da visuliazzare, suggerisce come ricavare e stampare i risultati: calcolando separatamente le quantità che precedono e seguono il simbolo \(i\) e poi stampandole avendo cura di fare comparire la stringa "+i" tra di esse.

   Tenuto conto di questi suggerimenti, realizzare un programma simile a SecondoGrado, che permetta però di calcolare le radici anche quando il determinante risulta negativo.

2. A lezione abbiamo visto come troncare un numero alla seconda cifra decimale:
   • scrivete un programma Tronca che legge da tastiera un numero decimale \(d\) e un numero naturale \(n\) e visualizza il valore \(d\) troncato alla \(n\)-esima cifra decimale.
   • scrivete un programma Arrotonda che arrotondi un numero alla seconda cifra decimale (suggerimento: usate lo stesso approccio del precedente programma, ma memorizzate e utilizzate anche la parte di numero “scartata” per verificare se è necessario arrotondare o meno il valore finale).